2021年4月自考《线性代数（经管类）》模拟试题（二）

　　一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。)

　　1.若α1=(1，0，1)，α2=(1，-1，1)，α2=(1，t，0)线性无关，则必有()。

　　A.t=1

　　B.t≠1

　　C.t≠0

　　D.t为任意实数

　　2.已知矩阵A=有一个特征值为0，则()。

　　A.x=0

　　B.x=-1

　　C.x=1

　　D.x=2

　　二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。错填、不填均无分。)

　　1.设向量组线性相关，则ɑ、b、c满足的关系式是____。

　　2.若行列式，则k的值为______。

　　三、计算题(本大题共7小题，每小题9分，共63分。)

　　1.求向量组的一个极大无关组并将其余向量由极大无关组线性表示。

　　2.计算D=。

　　四、证明题(本题7分。)

　　1.设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可由它们线性表出，向量β2不能由它们线性表出，证明：对任意数λ，向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2线性无关。